VDOT: 대니얼스 훈련 페이스는 어떻게 계산될까

"이지런은 6'30", 템포런은 5'10"" — 훈련 앱이 알려주는 이 숫자들은 어디서 나올까요? 대부분의 출발점은 1979년에 만들어진 VDOT 체계입니다. 수식 그대로, 그러나 쉽게 풀어봤습니다.

레이스 기록은 '유효 VO2max'를 알려준다

운동생리학자 잭 대니얼스(Jack Daniels)와 수학자 지미 길버트(Jimmy Gilbert)는 두 개의 곡선을 결합했습니다.

• 속도 → 산소 소비: 달리는 속도 v(m/분)에서 필요한 산소량은 VO2 = −4.60 + 0.182258·v + 0.000104·v² (ml/kg/분)
• 지속 시간 → 강도: t분 동안 전력으로 유지할 수 있는 강도는 최대산소섭취량의 %VO2max(t) = 0.8 + 0.1894393·e^−0.012778t + 0.2989558·e^{−0.1932605t}

레이스 기록이 있으면 두 곡선을 역으로 조합할 수 있습니다. 기록에서 평균 속도를 구해 첫 곡선으로 산소 소비량을 계산하고, 완주 시간을 둘째 곡선에 넣어 "그 시간 동안은 최대의 몇 %로 달릴 수 있는지"를 구한 뒤, 앞의 값을 이 비율로 나누면 VDOT — 레이스 기록으로 역산한 유효 VO2max가 나옵니다.

VDOT에서 훈련 페이스가 나오는 과정

VDOT를 알면 과정을 거꾸로 돌릴 수 있습니다. 각 훈련 목적에 맞는 강도(%VO2max)를 정하고, 그 산소 소비량에 해당하는 속도를 첫 곡선의 역산으로 구하면 페이스가 됩니다. 대니얼스가 Daniels' Running Formula에서 제시한 대표 강도 구간은 이렇습니다.

포인트는 모든 훈련을 레이스 페이스보다 얼마나 느리게/빠르게 뛸지가 하나의 체계에서 나온다는 것입니다. 이지런이 느린 건 게을러서가 아니라 설계입니다 — 최대의 60% 언저리 강도가 유산소 기반을 만드는 구간이기 때문입니다.

쓸 때 주의할 점

• 입력은 '전력 레이스' 기록이어야 합니다. 편하게 뛴 기록을 넣으면 VDOT가 낮게 나와 모든 훈련이 너무 쉬워집니다.
• 더위·언덕·피로에 따라 같은 강도라도 페이스는 달라집니다. E 러닝은 페이스 숫자보다 대화 가능 여부로 확인하는 게 안전합니다.
• 공식 자체는 1970년대 엘리트 데이터 기반의 모델입니다. 절대 진리라기보다 일관된 출발점으로 쓰고, 몸의 반응에 맞춰 조정하세요.