중간부모키 계산법 — 부모 키로 아이 예상 키 구하는 공식(Tanner)과 ±8.5 cm의 의미, 한계까지
"아빠 키 175, 엄마 키 162면 아들은 몇 cm까지 클까?" 이 질문에 소아과에서 가장 먼저 꺼내는 숫자가 중간부모키(mid-parental height, MPH)와 거기서 나온 목표키(target height)입니다. 이 글은 Tanner의 공식이 정확히 무엇인지, "±8.5 cm"가 어디서 나왔는지, 그리고 부모가 아주 작거나 클 때 왜 이 공식이 틀리기 쉬운지를 논문 기준으로 정리합니다. 내 아이 값은 아이 예상 키·중간부모키 계산기의 「중간부모키(목표키)」 탭에서 바로 볼 수 있습니다.
공식은 두 줄이다 — 부모 평균에 성별 보정 6.5 cm
Tanner, Goldstein, Whitehouse(1970, Arch Dis Child)는 부모 키를 반영한 2–9세 신장 표준을 만들면서 중간부모키 = (아버지 키 + 어머니 키) ÷ 2를 기준 변수로 썼습니다. 여기에 남녀 성인 키 차이(약 13 cm)의 절반을 더하거나 빼면 자녀 성별에 맞는 목표키가 됩니다.
- 아들: (아버지 키 + 어머니 키 + 13) ÷ 2 = 중간부모키 + 6.5 cm
- 딸: (아버지 키 + 어머니 키 − 13) ÷ 2 = 중간부모키 − 6.5 cm
- 목표 범위: 목표키 ± 8.5 cm (약 95 % 범위, 2 SD 근사)
예: 아버지 175 cm·어머니 162 cm → 중간부모키 168.5 cm → 아들 목표키 175.0 cm(166.5–183.5), 딸 목표키 162.0 cm(153.5–170.5).
±8.5 cm는 Ciancia 등(2025, BMC Pediatr)의 리뷰에서도 Tanner식의 표준 목표 범위로 정리돼 있습니다. 국내 블로그에서 흔히 보이는 "±5 cm"는 근거를 확인하지 못해 계산기에는 쓰지 않았습니다. 목표키는 "이 아이가 반드시 도달할 키"가 아니라 부모 키만 알 때 통계적으로 가장 그럴듯한 중심값이고, 실제 자녀의 대부분은 그 ±8.5 cm 안에 분포한다는 뜻입니다.
이 공식이 설명하는 건 키 분산의 1/3 정도
Zeevi 등(2024, Children)은 자녀가 평균 11명인 대가족 23가구의 성인 자녀 키를 분석해, 표준 중간부모키가 자녀 키 분산의 약 36 %만 설명하며, 실제 자녀는 목표키보다 평균 약 2.7 cm 더 크다(과소추정)고 보고했습니다. 성별 보정을 덧셈(±6.5 cm) 대신 곱셈으로, 평균으로의 회귀(regression to the mean)와 부모 세대 효과를 반영하도록 식을 바꾸면 설명력이 40 %로 올라가고 편향이 거의 사라졌습니다. 다만 이 개선식은 특정 집단(이스라엘 대가족)에서 얻은 계수라 계산기는 표준 Tanner식을 기본값으로 두고, Zeevi의 결과는 "실제 자녀는 이보다 조금 클 수 있다"는 해석 문구로만 씁니다.
부모가 아주 작거나 클 때 — Luo 1998 회귀식
Luo, Albertsson-Wikland, Karlberg(1998, Pediatr Res)는 스웨덴 인구기반 자료(2,402명)로 부모 키와 자녀 성인 키의 관계를 회귀분석했습니다. 핵심은 평균으로의 회귀입니다. 부모가 평균보다 많이 작으면 자녀는 부모보다 덜 작고, 부모가 많이 크면 자녀는 부모보다 덜 큽니다. Tanner식은 부모 키를 그대로 평행 이동만 하므로 이 효과를 반영하지 못합니다.
| Tanner 1970 | Luo 1998 회귀식 | |
|---|---|---|
| 아들 | MPH + 6.5 | 45.99 + 0.78 × MPH |
| 딸 | MPH − 6.5 | 37.85 + 0.75 × MPH |
| 범위 | ± 8.5 cm(≈95 %) | 95 % 예측구간 약 ± 10 cm |
Luo 등의 초록에 따르면 중간부모키가 −2 SDS 이하(≈163 cm 이하)로 매우 작은 경우 Tanner식은 자녀 키를 약 6 cm 과소추정했고, 회귀식은 약 2 cm 차이에 그쳤습니다. 부모–자녀 키의 유전율은 0.75–0.78로 추정됐습니다. 계산기는 Tanner식 옆에 Luo식 값을 나란히 보여주고, 목표키가 성인 3백분위 미만이거나 97백분위 초과면 "과소·과대추정 주의" 배지를 띄웁니다. Ciancia 등(2025)의 리뷰도 성별 차·세대 간 신장 증가·부모 키 차이·동류교배 등 Tanner식이 놓치는 요인을 같은 맥락으로 정리하고 있습니다.
부모 키는 꼭 재서 넣자
어느 식이든 입력이 부모 키뿐이므로 부모 키의 오차가 그대로 결과 오차가 됩니다. 신분증·기억 속 키는 실제보다 크게 말하는 경향이 알려져 있어(특히 성인 남성), 벽에 서서 실측한 값을 권합니다. 부모 한쪽만 알거나 계부모인 경우 이 공식을 적용할 수 없습니다.
목표키를 성장도표 백분위로 읽기
계산기는 목표키를 2017 소아청소년 성장도표의 18세 11개월(227개월) 연령별 신장 LMS 값에 대입해 "성인 기준 몇 백분위인지"를 함께 표시합니다(남 중앙값 174.5 cm, 여 161.1 cm). 부모가 물려준 목표키가 또래 성인 분포의 어디쯤인지 감을 잡으면, 아이의 현재 키 백분위가 그 궤도에서 얼마나 벗어나 있는지 비교할 수 있습니다. 목표키보다 현재 백분위가 두 구간 이상 낮게 유지된다면 소아청소년과 상담을 권합니다(진단은 의료진의 몫입니다).
정리
- 중간부모키 = 부모 키 평균, Tanner 목표키 = 중간부모키 ± 6.5 cm(아들 +, 딸 −), 목표 범위 ± 8.5 cm.
- 목표키는 자녀 키 분산의 약 1/3만 설명하며 실제 자녀는 평균 2–3 cm 더 큰 경향(Zeevi 2024).
- 부모가 매우 작거나 크면 Tanner식은 평균회귀를 놓친다 — Luo 1998 회귀식을 함께 보자.
- 뼈나이 없이 아이의 현재 키·체중까지 반영하는 Khamis-Roche법과 병행하면 더 입체적으로 볼 수 있다.
- Tanner JM, Goldstein H, Whitehouse RH. Standards for children's height at ages 2-9 years allowing for heights of parents. Arch Dis Child. 1970;45(244):755–762. 원문
- Luo ZC, Albertsson-Wikland K, Karlberg J. Target height as predicted by parental heights in a population-based study. Pediatr Res. 1998;44(4):563–571. 원문
- Zeevi D, Ben Yehuda A, Nathan D, Zangen D, Kruglyak L. Accurate Prediction of Children's Target Height from Their Mid-Parental Height. Children (Basel). 2024;11(8):916. 원문
- Ciancia S, Cajas PR, Cools M. How accurate is Tanner's formula in estimating target height? BMC Pediatr. 2025;26(1):30. 원문
- 질병관리청·대한소아과학회. 2017 소아청소년 성장도표(연령별 신장 LMS·백분위 데이터 테이블, 이용지침서). 2017. 성장도표 누리집