뼈나이 없이 예상 키 계산하는 Khamis-Roche법 — 원리, 오차, 한국 아이에게 쓸 때 주의점
아이의 성인 키를 예측하는 "정석"은 손목 엑스레이로 뼈나이(골연령)를 읽는 방법입니다. 하지만 검사 없이 집에서 쓸 수 있는 방법도 있습니다. Khamis-Roche법은 나이·현재 키·체중·중간부모키만으로 성인 키를 추정하는 회귀식으로, 온라인 "우리아이 키 예측" 계산기 대부분이 이 식을 씁니다. 이 글은 식이 어떻게 만들어졌고 오차가 얼마이며, 한국 아이에게 적용할 때 무엇을 조심해야 하는지 정리합니다. 계산은 아이 예상 키·중간부모키 계산기의 「Khamis-Roche 예상키」 탭에서 할 수 있습니다.
어디서 온 방법인가 — RWT법에서 뼈나이를 뺀 버전
Roche, Wainer, Thissen(1975, Pediatrics)은 미국 Fels 종단연구 자료로 RWT법을 만들었습니다. 현재 키·체중·중간부모키·뼈나이 네 변수로 성인 키를 회귀 예측하는 방식입니다. Khamis와 Roche(1994, Pediatrics)는 같은 Fels 자료(백인 남아 223명·여아 210명)로 여기서 뼈나이를 제외한 식을 다시 추정했습니다. 그래서 논문 제목이 "Predicting adult stature without using skeletal age"입니다. 1995년에는 체중 계수 일부를 바로잡은 정오표(Pediatrics 95:457)가 나왔고, 계산기는 정오표 반영 계수를 씁니다.
예상 성인키(inch) = β0 + β1 × 현재 키(inch) + β2 × 체중(lb) + β3 × 중간부모키(inch)
계수 β0–β3은 성별 × 0.5세 간격(만 4.0–17.5세, 28행) 표로 주어집니다. 나이는 0.5세 단위로 반올림해 해당 행을 고릅니다. 단위가 인치·파운드라 계산기는 cm ÷ 2.54, kg × 2.20462로 바꾼 뒤 결과를 다시 cm로 환산합니다.
직관적으로 보면 β1(현재 키)은 나이가 들수록 1에 가까워지고 β3(중간부모키)은 0에 가까워집니다. 어릴수록 부모 키가 많이 반영되고, 사춘기 후반이 되면 "지금 키가 곧 성인 키"에 가까워지는 셈입니다. 체중 계수는 대체로 음수인데, 같은 키라도 체중이 많이 나가는 아이는 사춘기가 빨라 성장이 일찍 멈추는 경향을 반영한 것으로 해석됩니다.
오차는 얼마나 되나
Khamis-Roche 원문은 성인 키를 실제로 알게 된 아이들로 오차를 계산했습니다. 널리 쓰이는 온라인 구현(University of Washington MSK Radiology, Richardson)이 원문에서 가져온 전 연령 평균 오차 범위는 남아 50 % ±0.851 in(±2.2 cm)·90 % ±2.101 in(±5.3 cm), 여아 50 % ±0.657 in(±1.7 cm)·90 % ±1.675 in(±4.3 cm)입니다. 즉 "예상키 175 cm"는 90 %의 아이가 약 170–180 cm 사이에 든다는 뜻이며, 나이별로는 어릴수록 오차가 더 큽니다.
비교를 위해 뼈나이 방법의 오차도 봅시다. Erkko 등(2025, JPEM)은 6–8세에 GnRH 의존성 성조숙증으로 진단된 여아에서 뼈나이 기반 예측(Bayley-Pinneau)과 자동 판독(BoneXpert)의 최종 성인키 예측 오차가 각각 평균 −0.1 ± 6.6 cm, −3.6 ± 4.6 cm였다고 보고했습니다. 뼈나이를 써도 표준편차 4–7 cm의 오차가 남는다는 얘기입니다. 사춘기 진행이 비정형적인 아이에서는 어떤 방법이든 불확실성이 크고, 이런 경우는 의료진의 판단이 필요합니다.
한국 아이에게 쓸 때 주의할 점
- 인구 집단 — 원문 초록은 적용 대상을 "백인 미국 아동"으로 한정합니다. 한국 아동은 성장 곡선의 모양·사춘기 시기·세대별 신장 증가 폭이 다르므로 오차가 더 클 수 있습니다. 계산기는 이 한계를 결과 카드에 항상 표시합니다.
- 적용 나이 — 만 4.0세 미만은 계수가 없고, 17.5세를 넘으면 원문 구현은 현재 키를 성인 키로 봅니다.
- 정상 성장 전제 — 성장호르몬 결핍·만성질환·성조숙증 등이 있으면 회귀식의 전제가 깨집니다.
- 부모 키 — 중간부모키가 입력이므로 부모 키를 실측해 넣어야 합니다.
- 0.5세 반올림 — 나이를 0.5세 단위로 반올림해 계수를 고르므로 생일 근처에서 예상키가 계단처럼 조금 바뀔 수 있습니다. 측정 자체의 오차(하루 중 키 변화 1–2 cm)도 감안하세요.
중간부모키와 나란히 보는 법
계산기는 Khamis-Roche 예상키와 Tanner 목표키의 차이(Δ)를 함께 보여줍니다. Δ가 ±8.5 cm 안이면 "부모 키에서 기대되는 범위 안"이고, 그보다 크게 작다면 현재 키 백분위와 성장 속도를 확인해 보고 지속되면 소아청소년과 상담을 권합니다. 두 방법은 서로 다른 정보(부모 키 vs 아이의 현재 상태)를 쓰므로 하나로 확정 짓기보다 범위로 읽는 게 맞습니다.
정리
- Khamis-Roche법 = 뼈나이 없이 나이·키·체중·중간부모키로 성인 키를 추정하는 회귀식(Fels 자료, 1994 + 1995 정오표).
- 90 % 오차 약 ±4–5 cm(전 연령 평균), 어릴수록 더 큼. 뼈나이 방법도 SD 4–7 cm 오차는 남는다.
- 백인 미국 아동 자료 · 만 4–17.5세 · 정상 성장 전제 — 한국 아이에겐 참고치로.
- Khamis HJ, Roche AF. Predicting adult stature without using skeletal age: the Khamis-Roche method. Pediatrics. 1994;94(4 Pt 1):504–507. Erratum in: Pediatrics. 1995;95(3):457. 원문
- Roche AF, Wainer H, Thissen D. The RWT method for the prediction of adult stature. Pediatrics. 1975;56(6):1027–1033. 원문
- Erkko A, Hero M, Varimo T, Raivio T. Performance of adult height prediction methods in 6 to 8-year-old girls with GnRH-dependent precocious puberty. J Pediatr Endocrinol Metab. 2025;38(9):880–886. 원문
- Tanner JM, Goldstein H, Whitehouse RH. Standards for children's height at ages 2-9 years allowing for heights of parents. Arch Dis Child. 1970;45(244):755–762. 원문